尴尬！他如果早生100年，也许他的名字会与牛顿齐名，如果晚生100年，也许他会与冯·诺依曼、香农等人一样成为计算机科学的先驱。

大家好，我是科学羊！这里第4季数学专栏之密码学20篇。

今天，我们将一起探索一个在密码学史上留下浓墨重彩一笔的人物——查尔斯·巴贝奇。

你肯定不陌生吧！

我们物理学、数学、计算机都聊过这个人，现在到了密码学也躲不过，果然是个大佬。

也许在密码学中你可能永远不会注意到他的存在，因为历史上不乏才智出众且勤奋努力的人物，但他们往往因为时代的局限而未能留下名垂青史的业绩。

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巴贝奇正是其中之一，所以我们非常有必要聊聊。

卓克老师在讲解关于巴贝奇的故事的时候，有一句很经典的话：

若他生于100年前，可能他的名字会与牛顿齐名，成为某个学科的奠基人；

若他生于100年后，也许他会与冯·诺依曼、香农等人一道，成为计算机科学的先驱。

可惜他生在了一个技术尚未成熟的时代。

更遗憾的是，巴贝奇的思想超前了他的时代整整一百年。

然而，当时的电磁学尚未发展到足以支持电脑的出现，因此他成了历史上唯一一个试图用蒸汽、齿轮和弹簧来打造通用计算机的先驱。

1885年，在牛津大学出版社的《国家人物传记大辞典》中有这么一段对他的描述：

他是数学家、哲学家、发明家、科学机械师，曾获剑桥大学卢卡斯数学教习，但未曾讲过课。

曾获政fu资助建造一部用于计算的机器，但因与工程师意见不合，建造工作半途而废；后又向政fu提交过一份改进设计，终因经费问题未获批准。

然而，巴贝奇一生的真正研究重点，是关于信息的编码、处理和传输。

正是这一系列的思考，孕育了他一生的种种成就。

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查尔斯·巴贝奇，FRS

（英语：Charles Babbage，1791年12月26日—1871年10月18日）

查尔斯·巴贝奇，1791年生于英国，1871年去世。

他出生之时，英国正处于数学发展的谷底，大家知道这个时候厉害的大佬都在法国！

此前100年，是牛顿辉煌的时代，但牛顿的影响太过强大，他与莱布尼茨关于微积分起源的争论加剧了英国与欧洲大陆数学家的隔阂。

结果是，英国数学与欧陆逐渐脱节。

在牛顿和莱布尼茨的对比中，虽然牛顿的成就伟大，但他的微积分系统在符号规范性上稍逊于莱布尼茨。

英国的数学界，直到巴贝奇去世时都未能真正赶上欧洲大陆的发展。

巴贝奇的晚年，正值电磁学迅速发展之际，但他已无力加入这一领域的探索。

他的一生，恰逢科学积淀期，静待新的突破。

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其实，巴贝奇还是一位很有骨气的大佬！

他在大学时就立志要复兴英国的数学荣光，因为他的数学水平也不低，他曾是剑桥大学三一学院（牛顿的母校学院）的学生，深受牛顿的影响。

他和几位同学创立了“解析社”，旨在推广莱布尼茨的微积分符号体系，并对抗牛顿的符号体系。

巴贝奇在关注莱布尼茨的微积分内容时，也对莱布尼茨的一些发明产生了兴趣，还对其机械计算器产生了兴趣。

如果大家记得的话，其实莱布尼茨当年是做了一台机械计算机。

莱布尼兹轮，共有九个轮齿，其中三个与计数轮啮合 ｜ 莱布尼茨发明的步进计算器

巴贝奇认为，通过精心设计的符号系统，可以实现信息的机械化处理，这也启发了他后来的发明。

关于莱布尼茨机械计算机详细的故事我在文末插入了链接，感兴趣链接。

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巴贝奇最知名的发明是他的机械计算器。他的时代，对数学精度的要求日益严格，但当时的对数表充满了错误。

之所以巴贝奇要做计算器的真正原因是这样的：

1824年，爱尔兰地形测量局面临着对国家矿藏和边界进行详尽测绘的巨大挑战。这一任务对数学精度的要求极高，使用的对数表需要精确到小数点后7位。

为此，测量局收集了过去一百多年中出版的250多个不同版本的对数表，这些对数表来自包括法国、德国、荷兰、意大利甚至中国在内的多个国家。

仔细的对比分析后，发现这些对数表中错误百出：有的是进位错误，有的是数字顺序颠倒，有的是排版失误。

更有甚者，有六种错误在许多版本中都反复出现在相同的位置，显示出这些对数表在编制时很可能存在抄袭的现象。

虽然错误的比例并不算高，但在精确要求苛刻的航海等领域，这些错误足以导致严重的后果。

查尔斯·巴贝奇深刻认识到这些错误的根源在于人为的参与和计算过程。

他坚信，如果能通过机械手段完成这些对数表的计算，就能有效避免人为错误，提升计算的精确性和可靠性。

因此，他投入了大约20年的时间来研发能够自动进行这类计算的机器，这就是后来的“差分机”。

差分机的设计旨在自动解决一系列的数学计算问题，例如计算排列组合的数量。

巴贝奇以一个简单的问题作为例子：如何用三个小球排列成一个二维三角形。最简单的排列是顶部一个，底部两个。

如果要构造一个边长更大的三角形，可以依此规律增加每层的球数，例如，第一层一个，第二层两个，第三层三个...这样的排列法可以扩展到任意大小的三角形。

巴贝奇进一步提出了更复杂的问题：如果要排列一个边长为10个小球直径的三角形，需要多少个小球？

差分机的计算能力可以轻松解决这类问题。

更进一步，巴贝奇探讨了三维问题：

如果要构建一个边长逐渐增加的正四面体，需要多少个小球？

这类问题的复杂性进一步证明了差分机的计算潜力。

巴贝奇的这些研究不仅展示了机械计算的巨大潜力，也预示了现代计算机在自动化处理复杂问题中的应用。

通过差分机，巴贝奇希望解放人类从繁重的数学计算中，同时提高科学研究和工程项目的精度和效率。

巴贝奇认为，如果能用机器来完成这些计算，就能避免这些由人工操作引入的错误。

因此，他花费了20年时间研制“差分机”，尽管最终未能实现量产...

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查尔斯·巴贝奇在制造差分机的过程中，不仅是技术创新的先驱，更是工程和性能评估的领军人物。

在19世纪早期，巴贝奇的前瞻性思考已经触及了我们今天在《计算机系统结构》中学习到的核心概念之一——性能分析。

巴贝奇深知，如果他的机器在运算速度上无法超越传统的人工计算，那么这项发明的实用价值将大打折扣。

因此，他在开始实际制作机器之前，就对机械部件完成计算任务所需的时间进行了详尽的评估。

他的计算表明，两个50位数相加需要59秒的时间，其中处理进位操作耗时高达50秒，其他操作仅需9秒。

这一发现指出了性能优化的关键方向：优化进位处理的效率。

为了实现这一目标，巴贝奇优化了无数设计图纸，并于1820年开始实际制作第一版差分机。

这台原型机虽然只有六根轮轴和数十个齿轮及弹簧，却展示了巴贝奇的创新理念和工程技术的初步成果。

随后，巴贝奇凭借这套原型机成功说服了英国财政大臣，从1823年起，财政bu开始为他的项目每年提供超过一千英镑的经费。

在接下来的20年中，巴贝奇的机器从一个简单的原型，演变成一个重达15吨、含有25,000个零件的复杂系统。

这个机器的复杂性和精度如此之高，巴贝奇甚至不得不发明了一套新的符号语言，以便向财政bu说明其工作原理和进展。

在这个过程中，巴贝奇不仅在技术领域取得了成就，还在社会地位上有了显著的提升，成为了英国上流社会的知名人物，赢得了剑桥大学卢卡斯数学教席，与达尔文、法拉第和狄更斯等名人成为密友。

尽管这套设备在工艺上极为精细，且考虑了未来可能的量产，统一了部件规格，但其运行稳定所需的成本却是惊人的高昂。

在10年间，财政bu总共投入了17000英镑，最终由于成本过高和性能未达预期，财政支持被迫终止。

虽然巴贝奇的差分机未能广泛应用，他的努力和创新精神却为后世的计算技术和机械自动化领域奠定了坚实的基础。

伦敦科学博物馆在1991年成功重建巴贝奇的差分机，其间只做过一些无关紧要的修改，差分机依照巴贝奇的原样设计运作，证明他的理论完全正确

他的这些贡献证明，即使在困难重重和结果未必成功的情况下，前瞻性的思考和不懈的努力仍然是科技进步的重要动力。

查尔斯·巴贝奇在差分机项目的基础上，激发了进一步的创新灵感，构想出了更为先进的“分析机”。

这台机器被设计为可以执行更广泛和复杂的计算任务，理论上能够处理如1/(e^x-1)等复杂的数学表达式。

他设想通过使用打孔的纸卡片作为输入和输出介质，这些卡片不仅携带数据，还规定了机器的操作流程，从而实现了程序的存储和逻辑控制。

分析机的设计涵盖了运算、数据存储、结果提取以及使用条件和循环指令的编程语言——这些都预示了现代计算机的基本构架。

然而，尽管巴贝奇的分析机在概念上远超其时代，但他再次面临了资金支持的难题。

没有任何个人或机构愿意投资于这个高度先进且风险极高的项目。

即便他得到了足够的资助，技术限制仍然是一个无法逾越的障碍，因为当时的技术水平，尤其是依赖蒸汽动力的精密机械，无法实现他的复杂设计。

巴贝奇的想法实际上需要等待电路和电子管这些更先进的技术出现，而这些技术直到巴贝奇去世后三十年才真正成熟。

查尔斯·巴贝奇在1871年去世时，留下了混合的遗产。

他的个人财富和社会地位都相当显赫——他的父亲留给他的遗产相当于今天的一千多万美元，他还担任过卢卡斯教席，是皇家天文学会的会员，享有学术和社会的高度尊重。

家庭方面，他也是儿孙满堂，生活看似完满。

然而，他的内心充满了遗憾和失望，因为他未能看到他的机械编码和信息处理理念的实现，哎...，可惜了！

巴贝奇最重要的贡献可能不仅仅是他的机械发明，而是他对信息自动处理的洞察，这一点超越了他的时代。

虽然他自己未能完成这一愿景，但他的理念和初步实验为后来的科学家们，包括图灵、香农和冯·诺依曼，提供了灵感和理论基础，他们后来开发出了能够实现这些功能的电子计算机。

因此，虽然巴贝奇的分析机从未成为现实，他的前瞻思想和勇于探索的精神，却永远地影响了计算机科学的发展，成为了信息时代的一名真正的先驱。

好，今天就先这样啦～

科学羊🐏  2024/04/28

祝幸福~

参考文献

[1].https://www.dedao.cn/course/article?id=Q8dpgOa54NZMVzZRAVByzxkwYm2Rl9

[2].卓克*密码学专栏

「感恩关注，科学羊持续为您带来最好的科普知识」

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